在解析这个谜语时，我们可以从诗句中提取关键信息来推断出最可能的生肖。“得意浓时已遂愿”中的“得意浓时”暗示了一种满足和喜悦的情感状态，“已遂愿”则表明愿望已经实现。“燕子双飞蝶儿舞”描绘了一幅生动的自然景象，燕子和蝴蝶都是春天的象征，常常与美好和喜庆联系在一起。

结合这些线索，我们需要寻找一个与春天、美好、愿望实现相关的生肖，在中国传统文化中，每个生肖都有其独特的象征意义，龙象征着权力和尊贵，蛇代表着智慧和灵活，马则是自由和力量的象征等，在这个谜语中，最符合春天和美好意象的生肖是“兔”，兔子常常与春天联系在一起，因为它们繁殖能力强，春天是它们活跃的季节，兔子也常被视为吉祥和美好的象征。

通过对谜语的分析和文化背景的理解，我们可以推断出这个谜语的答案应该是“兔”，这个答案不仅与谜语中的意象相符，也符合中国传统文化中对生肖的认知。